m ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = mx + 6 એ અતિવલય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.અહીં અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \f

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{17}{20}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.અહીં અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ માટે $a^2 = 100$ અને $b^2 = 49$ છે.રેખા $y = mx + 6$ હોવાથી $c = 6$ મળે.આ કિંમતોને શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ માં મૂકતા:$6^2 = 100m^2 - 49$$36 = 100m^2 - 49$$100m^2 = 36 + 49$$100m^2 = 85$$m^2 = \frac{85}{100} = \frac{17}{20}$$m = \sqrt{\frac{17}{20}}$.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

Similar Questions

$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ દ્વારા દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

અતિવલય $x^2 - y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે તેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module