यदि $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि सदिश $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ को सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ के समांतर एक सदिश $\vec{b_1}$ और $\vec{a}$ के लंबवत एक सदिश $\vec{b_2}$ के योग के रूप में लिखा जाता है,तो $\vec{b_1} \times \vec{b_2}$ का मान क्या होगा?

यदि सदिश $a, b$ और $c$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई मापांक के दो गैर-संरेखीय सदिश हैं। यदि $\vec{u}=\vec{a}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}$ और $\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}$ है,तो $|\vec{v}|=$

एक शून्येतर सदिश $\vec{a}$, सदिशों $\hat{i}$ और $\hat{i}+\hat{j}$ द्वारा निर्धारित समतल और सदिशों $\hat{i}-\hat{j}$ और $\hat{i}+\hat{k}$ द्वारा निर्धारित समतल की प्रतिच्छेदन रेखा के समानांतर है। $\vec{a}$ और $(\hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k})$ के बीच का कोण है

सदिश $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$,$(2, 3, -1)$ और $(1, -1, 2)$ सदिशों वाले समतल के साथ $\cot^{-1} \sqrt{2}$ का न्यून कोण बनाता है। तो,