यदि i, j, k इकाई ऑर्थोनॉर्मल सदिश हैं और a एक | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि सदिश गुणन और अदिश गुणन के बीच का संबंध $|a 	imes r|^2 + |a \cdot r|^2 = |a|^2 |r|^2$ है।यहाँ दिया गया है कि $a 	imes r = j$,इसलि

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स्वेच्छ अदिश (Arbitrary scalar)

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(D) हम जानते हैं कि सदिश गुणन और अदिश गुणन के बीच का संबंध $|a 	imes r|^2 + |a \cdot r|^2 = |a|^2 |r|^2$ है।यहाँ दिया गया है कि $a 	imes r = j$,इसलिए $|a 	imes r| = |j| = 1$ है।इस मान को सूत्र में रखने पर: $1^2 + (a \cdot r)^2 = |a|^2 |r|^2$ प्राप्त होता है।अतः,$(a \cdot r)^2 = |a|^2 |r|^2 - 1$ है।यह दर्शाता है कि $a \cdot r$ का मान $|r|$ पर निर्भर करता है,जो कि निश्चित नहीं है।इसलिए,$a \cdot r$ एक स्वेच्छ अदिश (Arbitrary scalar) है।

यदि $i, j, k$ इकाई ऑर्थोनॉर्मल सदिश हैं और $a$ एक सदिश है,यदि $a \times r = j$ है,तो $a \cdot r$ क्या है?

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