$M$ और $N$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $BC$ और $CD$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overline{AM} + \overline{AN} =$

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}$ के $\vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ की दिशा में और लंबवत घटक क्रमशः $\frac{16}{11}(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ और $\frac{1}{11}(-4 \hat{i}-5 \hat{j}-17 \hat{k})$ हैं,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ और $\theta$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\sin \theta + \tan \theta$ का मान है...

यदि $\vec{a} = -4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = \sqrt{2} \hat{i} - \sqrt{2} \hat{j}$ दो सदिश हैं,तो सदिशों $2 \vec{a}$ और $\frac{\vec{b}}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ का दो सदिशों $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ के योग पर प्रक्षेप $1$ है,तो $\lambda$ का मान ..... है।