यदि A और B क्रम 3 के वर्ग आव्यूह हैं, A एक व् | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, इसका सारणिक $|A| 
eq 0$ है, जिसका अर्थ है कि प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ का अस्तित्व है।समीकरण $AB =

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शून्य आव्यूह

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(A) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, इसका सारणिक $|A| 
eq 0$ है, जिसका अर्थ है कि प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ का अस्तित्व है।समीकरण $AB = O$ दिया गया है, जहाँ $O$ शून्य आव्यूह है।दोनों पक्षों को बाईं ओर से $A^{-1}$ से गुणा करने पर:$A^{-1}(AB) = A^{-1}O$$(A^{-1}A)B = O$$IB = O$$B = O$अतः, $B$ एक शून्य आव्यूह है।

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं, $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है, और $AB = O$ है, तो $B$ एक है:

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