यदि $A, B$ कोटि $3$ के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं और $|B|=k$, जहाँ $k$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।
सूची-$I$ सूची-$II$ $A$. $|k^{-1} A^{-1}|$ $I$. $BA^k + A^kB$ $B$. $|\text{Adj}(A^{-1})|$ $II$. $\frac{B\text{Adj}(B)}{|B|}$ $C$. $BAB^{-1} = I \Rightarrow BA^kB^{-1} =$ $III$. $\frac{1}{|B|^3|A|}$ $D$. $\text{Adj}(\text{Adj}(A^{-1})) =$ $IV$. $\frac{1}{|A|}(A^{-1})$ $V$. $\frac{1}{|A|^2}$
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $A$. $|k^{-1} A^{-1}|$ | $I$. $BA^k + A^kB$ |
| $B$. $|\text{Adj}(A^{-1})|$ | $II$. $\frac{B\text{Adj}(B)}{|B|}$ |
| $C$. $BAB^{-1} = I \Rightarrow BA^kB^{-1} =$ | $III$. $\frac{1}{|B|^3|A|}$ |
| $D$. $\text{Adj}(\text{Adj}(A^{-1})) =$ | $IV$. $\frac{1}{|A|}(A^{-1})$ |
| $V$. $\frac{1}{|A|^2}$ |
- A$A-III, B-V, C-II, D-IV$
- B$A-III, B-IV, C-I, D-II$
- C$A-I, B-V, C-II, D-IV$
- D$A-III, B-IV, C-II, D-I$
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| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ समुच्चय $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): |z|=1, z \neq \pm 1\}$ है | $(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$ |
| $(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ का प्रांत है | $(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$ |
| $(C)$ यदि $f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right|$,तो समुच्चय $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ है | $(r)$ $[2, \infty)$ |
| $(D)$ यदि $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,तो $f(x)$ किस अंतराल में वर्धमान है | $(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$ |
| $(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$ |
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