જો a neq b neq c, Delta_1=left|begin{array}{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, આપણે $\Delta_1$ ને સરળ બનાવીએ:$\Delta_1 = \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & bc \ 1 & b^2 & ca \ 1 & c^2 & ab\end{array}ight|$$R_2

Vedclass · Accepted Answer

$6(ab+bc+ca)$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, આપણે $\Delta_1$ ને સરળ બનાવીએ:$\Delta_1 = \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & bc \ 1 & b^2 & ca \ 1 & c^2 & ab\end{array}ight|$$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta_1 = \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & bc \ 0 & b^2-a^2 & c(a-b) \ 0 & c^2-a^2 & b(a-c)\end{array}ight| = (b-a)(c-a) \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & bc \ 0 & b+a & -c \ 0 & c+a & -b\end{array}ight|$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા: $(b-a)(c-a) [-(b+a)b + c(c+a)] = (b-a)(c-a) [-b^2-ab+c^2+ac] = (b-a)(c-a) [(c-b)(c+b) + a(c-b)] = (b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c) = (a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)$.ત્યારબાદ, આપણે $\Delta_2$ ને સરળ બનાવીએ:$\Delta_2 = \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3\end{array}ight| = (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.આપેલ છે કે $\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{6}{11}$, તેથી $\frac{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}{(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)} = \frac{a+b+c}{ab+bc+ca} = \frac{6}{11}$.તેથી, $11(a+b+c) = 6(ab+bc+ca)$.

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|3A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $|A|$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો $|-2A|=$

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર નથી?

$\left| {\begin{array}{ccc} 1/a & a^2 & bc \\ 1/b & b^2 & ca \\ 1/c & c^2 & ab \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module