જો $C$ અને $D$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પરના બે $n \times n$ અસામાન્ય શ્રેણિકો (non-singular matrices) હોય, જેથી $CD = -DC$ થાય, તો $n$ એ:

ધારો કે સદિશો $x_{1}, x_{2}$ અને $x_{3}$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલો છે,જ્યારે જમણી બાજુનો સદિશ $b$ અનુક્રમે $b_{1}, b_{2}$ અને $b_{3}$ બરાબર હોય. જો $x_{1} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}, x_{2} = \begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}, x_{3} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}, b_{1} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}, b_{2} = \begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $b_{3} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો નિશ્ચાયક કેટલો થાય?

જો $P$ અને $Q$ એવા ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $P^{2006} = O$ અને $PQ = P + Q$ થાય,તો $\det(Q)$ શું હશે?

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ જ્યાં $\theta = \frac{2 \pi}{19}$ હોય,તો $A^{2017} = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$. જો $A$ એ $f(A) = 0$ નું સમાધાન કરે,તો: