A=left[begin{array}{lll}1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{lll}

Vedclass · Accepted Answer

$-A^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight] \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 1\end{array}ight]$.હવે,$A^2 - 2A$ ની ગણતરી કરો:$A^2 - 2A = \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 1\end{array}ight] - 2\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 1\end{array}ight] - \left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 2 \ 0 & 2 & 2 \ 0 & 2 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight] \dots (i)$.આગળ,$A^{-1}$ શોધો. નિશ્ચાયક $|A| = 1(0-1) - 0 + 1(0) = -1$.સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ છે:$C_{11} = -1, C_{12} = 0, C_{13} = 0$$C_{21} = 1, C_{22} = 0, C_{23} = -1$$C_{31} = -1, C_{32} = -1, C_{33} = 1$$Adj(A) = C^T = \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight]$.કારણ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} Adj(A) = \frac{1}{-1} \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight] = -\left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight]$.આને $(i)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $A^2 - 2A = -A^{-1}$.

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. તો, સમીકરણ $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}) = 0$ (જ્યાં $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે) ના બીજ શોધો.

ધારો કે શ્રેણિકો $A$ અને $B$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 7 & 3 \end{bmatrix}$. તો $\det(2A^9B^{-1})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $S = \{x \in [0, 2\pi] : \begin{vmatrix} 0 & \cos x & -\sin x \\ \sin x & 0 & \cos x \\ \cos x & \sin x & 0 \end{vmatrix} = 0\}$ હોય,તો $\sum_{x \in S} \tan \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{3} - 23A - 40I = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module