જો f(x) = left| begin{array}{ccc} 2 cos x & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight|$.નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $f^{\prime}(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જેમાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન કરવામાં આવે છે:$f^{\prime}(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 \sin x & 0 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ 1 & -2 \sin x & 0 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 0 & -2 \sin x \end{array} ight|$.હવે, $x = \pi$ મૂકતા (જ્યાં $\sin \pi = 0$ અને $\cos \pi = -1$):$f^{\prime}(\pi) = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \ \frac{\pi}{2} & -2 & 1 \ 0 & 1 & -2 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & -2 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ \frac{\pi}{2} & -2 & 1 \ 0 & 0 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયક $0$ છે કારણ કે તેની પ્રથમ હારના તમામ ઘટકો શૂન્ય છે.બીજો નિશ્ચાયક $-2(0 - 0) - 1(-2 - 0) + 0 = 2$ થાય છે.ત્રીજો નિશ્ચાયક $0$ છે કારણ કે તેની ત્રીજી હારના તમામ ઘટકો શૂન્ય છે.આમ, $f^{\prime}(\pi) = 0 + 2 + 0 = 2$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય, તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & 1 & 0 \\ 0 & 2 \cos x & 3 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $2f(0) + f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${D_p} = \begin{vmatrix} p & 15 & 8 \\ p^2 & 35 & 9 \\ p^3 & 25 & 10 \end{vmatrix}$ હોય,તો ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module