જો f(x) = left|begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $x=0$ મૂકીને $f(0)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(0) = \left|\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1 \ 2 & 0 & 6 \ 0 & 4 & -2 \end{array}ight| = 0(0-24

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $x=0$ મૂકીને $f(0)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(0) = \left|\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1 \ 2 & 0 & 6 \ 0 & 4 & -2 \end{array}ight| = 0(0-24) - 1(-4-0) + 1(8-0) = 4 + 8 = 12$.હવે,નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \left|\begin{array}{ccc} 3x^2 & 4x & 3 \ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \ 6x & 2 & 3x^2 \ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \ 3x^2-1 & 0 & 2x \end{array}ight|$.હવે $x=0$ મૂકીને $f'(0)$ શોધીએ:$f'(0) = \left|\begin{array}{ccc} 0 & 0 & 3 \ 2 & 0 & 6 \ 0 & 4 & -2 \end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 4 & -2 \end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1 \ 2 & 0 & 6 \ -1 & 0 & 0 \end{array}ight|$.દરેક નિશ્ચાયકની કિંમત:પ્રથમ: $3(8-0) = 24$.બીજો: $0$ (કારણ કે પ્રથમ સ્તંભ શૂન્ય છે).ત્રીજો: $-1(6-0) = -6$.આમ,$f'(0) = 24 + 0 - 6 = 18$.અંતે,$2f(0) + f'(0) = 2(12) + 18 = 24 + 18 = 42$.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $2f(0) + f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો ${D_p} = \begin{vmatrix} p & 15 & 8 \\ p^2 & 35 & 9 \\ p^3 & 25 & 10 \end{vmatrix}$ હોય,તો ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module