જો sinh ^{-1}(-sqrt{3})+cosh ^{-1}(2)=K હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ ધારો કે $x=\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})$ અને $y=\cosh ^{-1}(2)$. તેથી $x+y=K$. વ્યાખ્યા મુજબ, $\sinh

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ ધારો કે $x=\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})$ અને $y=\cosh ^{-1}(2)$. તેથી $x+y=K$. વ્યાખ્યા મુજબ, $\sinh x = -\sqrt{3}$ અને $\cosh y = 2$. નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cosh^2 x = 1 + (-\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4$. કારણ કે $\cosh x \geq 1$, તેથી $\cosh x = 2$. નિત્યસમ $\cosh^2 y - \sinh^2 y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $2^2 - \sinh^2 y = 1$, તેથી $\sinh^2 y = 3$. કારણ કે $\cosh^{-1}(2)$ ધન છે, તેથી $\sinh y = \sqrt{3}$. હવે, $\cosh K = \cosh(x+y) = \cosh x \cosh y + \sinh x \sinh y$. કિંમતો મૂકતા: $\cosh K = (2)(2) + (-\sqrt{3})(\sqrt{3}) = 4 - 3 = 1$.

જો $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ હોય, તો $\cosh K=$

Similar Questions

$a>0$ માટે, જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y = \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^{2}}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+2x+3}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+5x+7}\right) + \dots + n \text{ પદો}$,તો $y'(0)$ શોધો.

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module