a0 માટે, જો f(x)=ax+b એ [-1,1] થી [0,2] પરનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય છે. $a>0$ હોવાથી, $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. તેથી, $f(-1)=0$ અને $f(1)=2$. $-a+b=0

Vedclass · Accepted Answer

$f(1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય છે. $a>0$ હોવાથી, $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. તેથી, $f(-1)=0$ અને $f(1)=2$. $-a+b=0 \implies a=b$. $a+b=2 \implies 2a=2 \implies a=1, b=1$. તેથી, $f(x)=x+1$. હવે, પદાવલિની કિંમત શોધીએ: $	an ^{-1} \frac{1}{8}+	an ^{-1} \frac{1}{5} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{8}+\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{8} 	imes \frac{1}{5}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{13/40}{39/40} ight) = 	an ^{-1} \frac{1}{3}$. પછી, $	an ^{-1} \frac{1}{7}+	an ^{-1} \frac{1}{3} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{7}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{7} 	imes \frac{1}{3}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{10/21}{20/21} ight) = 	an ^{-1} \frac{1}{2}$. અંતે, $\cot \left( 	an ^{-1} \frac{1}{2} ight) = \cot \left( \cot ^{-1} 2 ight) = 2$. કારણ કે $f(1)=1+1=2$, તેથી જવાબ $f(1)$ છે.

$a>0$ માટે, જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

Similar Questions

જો $\tan^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2x-1}{2x+1}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{23}{36}\right)$ હોય,તો $x =$

કઈ વિધેયની જોડી સમાન છે? (જ્યાં ${x}$ અને $[x]$ અનુક્રમે અપૂર્ણાંક ભાગ અને પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module