જો x, y, z એ A.P. માં હોય અને tan^{-1} x, tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2y = x + z$  ....$(1)$કારણ કે $	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2y = x + z$  ....$(1)$કારણ કે $	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} z$.$	an^{-1} a + 	an^{-1} b = 	an^{-1} \left( \frac{a+b}{1-ab} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$.બંને બાજુ $	an$ લેતા,$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$.$(1)$ પરથી $x+z = 2y$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{2y}{1-y^2} = \frac{2y}{1-xz}$.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $2y = 0$ (જે $x=y=z=0$ તરફ દોરી જાય છે) અથવા $\frac{1}{1-y^2} = \frac{1}{1-xz}$,જેનો અર્થ છે $y^2 = xz$.જો $x, y, z$ એ $A.P.$ અને $G.P.$ બંનેમાં હોય,તો $x = y = z$.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

જો $a^2+b^2+c^2=r^2$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a b}{c r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b c}{a r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{c a}{b r}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ હોય,તો $a\sqrt {1 - {a^2}} + b\sqrt {1 - {b^2}} + c\sqrt {1 - {c^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ (જ્યાં $\alpha > \beta$) એ સમીકરણ $3\cos^{-1}\left(x^2 - 5x - \frac{11}{2}\right) = \pi$ ના બે શૂન્યો હોય,તો $(\alpha^2 + \beta^3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module