સમીકરણ sin left[2 cos ^{-1}left{cot left(2 ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}ight]=0$ $\Rightarrow 2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}ight]=0$ $\Rightarrow 2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=n \pi, n \in \mathbb{Z}$ $\Rightarrow \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=\frac{n \pi}{2}$ $\cos ^{-1} 	heta$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ હોવાથી, $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\} \in \{0, \frac{\pi}{2}, \pi\}$ મળે. કિસ્સો $1$: $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=0 \Rightarrow \cot \left(2 	an ^{-1} xight)=1 \Rightarrow 2 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} + m\pi \Rightarrow 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{8} + \frac{m\pi}{2}$. $x \ge 1$ માટે, $	an ^{-1} x \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$. અહીં માત્ર $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = 1$ મળે. કિસ્સો $2$: $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=\frac{\pi}{2} \Rightarrow \cot \left(2 	an ^{-1} xight)=0 \Rightarrow 2 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{2} + m\pi \Rightarrow 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} + \frac{m\pi}{2}$. $x \ge 1$ માટે, $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = 1$ (જે અગાઉ ગણતરીમાં આવી ગયું છે). કિસ્સો $3$: $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=\pi \Rightarrow \cot \left(2 	an ^{-1} xight)=-1 \Rightarrow 2 	an ^{-1} x = \frac{3\pi}{4} + m\pi \Rightarrow 	an ^{-1} x = \frac{3\pi}{8} + \frac{m\pi}{2}$. $x \ge 1$ માટે, $	an ^{-1} x = \frac{3\pi}{8} \Rightarrow x = 	an \frac{3\pi}{8} = \sqrt{2} + 1$. આમ, $1$ કે તેથી મોટા બીજ $1$ અને $\sqrt{2} + 1$ છે. તેથી, આવા બીજની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$ અને $\frac{-3\pi}{2} < x < \frac{-\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module