જો y = operatorname{Sin}^{-1}left(frac{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1+\si

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1+\sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1-\sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$.આ કિંમતો મૂકતા,$y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{|\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}| + |\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}|}{|\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}| - |\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}|}\right)$ મળે.આપેલ છે કે $\frac{-3\pi}{2} આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{x}{2}  |\cos \frac{x}{2}|$.પદનું સાદું રૂપ આપતા $y = \operatorname{Sin}^{-1}(\cot(\frac{x}{2}))$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ થાય.

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)$ અને $\frac{-3\pi}{2} < x < \frac{-\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cos^{-1} x + \cos^{-1} 2x + \pi = 0$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left( \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} \right) + \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\log(e/x^3)}{\log(ex^3)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{\log(e^4x^3)}{\log(e/x^{12})} \right)$, જ્યાં $x \in (e^{-1/3}, e^{1/12})$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module