જો y = tan^{-1} left( frac{log(e/x^3)}{log(ex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \log x$ છે. તેથી $\log(e/x^3) = 1 - 3u$ અને $\log(ex^3) = 1 + 3u$ થાય.તે જ રીતે, $\log(e^4x^3) = 4 + 3u$ અને $\log(e/x^{12}) = 1 - 12

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \log x$ છે. તેથી $\log(e/x^3) = 1 - 3u$ અને $\log(ex^3) = 1 + 3u$ થાય.તે જ રીતે, $\log(e^4x^3) = 4 + 3u$ અને $\log(e/x^{12}) = 1 - 12u$ થાય.આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1-3u}{1+3u} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{4+3u}{1-12u} ight)$ મળે.નિત્યસમ $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1-3u}{1+3u} ight) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(3u) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(3u)$ અને $	an^{-1} \left( \frac{4+3u}{1-12u} ight) = 	an^{-1}(4) + 	an^{-1}(3u)$ થાય.આમ, $y = \frac{\pi}{4} + 	an^{-1}(4)$, જે એક અચળ પદ છે.તેથી, $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\log(e/x^3)}{\log(ex^3)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{\log(e^4x^3)}{\log(e/x^{12})} \right)$, જ્યાં $x \in (e^{-1/3}, e^{1/12})$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની સાપેક્ષે $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ નું વિકલિત શોધો...

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module