sin^{-1} left( frac{2x}{1+x^2} right) ની સાપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા, $	heta = 	an^{-1} x$ થાય.$u = 	an^{-1} \left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા, $	heta = 	an^{-1} x$ થાય.$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$ થાય.તેથી, $\frac{du}{dx} = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે.ધારો કે $v = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$. $|x| \le 1$ માટે, $v = 2 	an^{-1} x$ થાય.તેથી, $\frac{dv}{dx} = \frac{2}{1+x^2}$ મળે.$v$ ની સાપેક્ષે $u$ નું વિકલિત $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{1/(2(1+x^2))}{2/(1+x^2)} = \frac{1}{4}$ થાય.

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની સાપેક્ષે $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ નું વિકલિત શોધો...

Similar Questions

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $x = \sqrt{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 16x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta - \tan^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}\right) = $

ધારો કે $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$. તો $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module