ધારો કે tan ^{-1}(x) inleft(-frac{pi}{2}, fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+\cos (2 x)}=\sqrt{2} 	an ^{-1}(	an x)$નિત્યસમ $1+\cos(2x) = 2\cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sqrt{2\cos^2 x} = \sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+\cos (2 x)}=\sqrt{2} 	an ^{-1}(	an x)$નિત્યસમ $1+\cos(2x) = 2\cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sqrt{2\cos^2 x} = \sqrt{2} 	an^{-1}(	an x)$.આનું સાદું રૂપ $\sqrt{2}|\cos x| = \sqrt{2} 	an^{-1}(	an x)$ અથવા $|\cos x| = 	an^{-1}(	an x)$ થાય છે.આપણે પ્રદેશ $D = \left(-\frac{3 \pi}{2},-\frac{\pi}{2}ight) \cup\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}ight)$ માં $y = |\cos x|$ અને $y = 	an^{-1}(	an x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$1$. $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માં,$	an^{-1}(	an x) = x$. સમીકરણ $|\cos x| = x$ છે. $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight) \setminus \{0\}$ માટે $|\cos x| > 0$ હોવાથી અને $x=0$ માટે $|\cos 0| = 1 
eq 0$ હોવાથી,$x > 0$ માટે એક ઉકેલ મળે છે અને $x \leq 0$ માટે કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.$2$. $\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}ight)$ માં,$	an^{-1}(	an x) = x - \pi$. સમીકરણ $|\cos x| = x - \pi$ છે. આ અંતરાલમાં એક છેદબિંદુ મળે છે.$3$. $\left(-\frac{3 \pi}{2}, -\frac{\pi}{2}ight)$ માં,$	an^{-1}(	an x) = x + \pi$. સમીકરણ $|\cos x| = x + \pi$ છે. આ અંતરાલમાં એક છેદબિંદુ મળે છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $1 + 1 + 1 = 3$ છે.

Similar Questions

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}\right)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} 2 x=\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ હોય, તો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)=$

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ હોય, તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module