ધારો કે cos ^{-1}(x) + cos ^{-1} (2x) + cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે $\cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi - \cos ^

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે $\cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi - \cos ^{-1}(x).$નિત્યસમ $\cos ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(B) = \cos ^{-1}(AB - \sqrt{1-A^2}\sqrt{1-B^2})$ અને $\pi - \cos ^{-1}(x) = \cos ^{-1}(-x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos ^{-1}(6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2}) = \cos ^{-1}(-x).$દલીલોને સરખાવતા,$6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2} = -x.$ફરીથી ગોઠવતા,$6x^2 + x = \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2}.$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(6x^2 + x)^2 = (1-4x^2)(1-9x^2).$$36x^4 + x^2 + 12x^3 = 1 - 13x^2 + 36x^4.$સાદું રૂપ આપતા,$12x^3 + 14x^2 - 1 = 0.$આને $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 12, b = 14, c = 0$ મળે છે.આમ,$a + b + c = 12 + 14 + 0 = 26.$

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

Similar Questions

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{B x+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{A}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{B}\right)+\sec ^{-1} C=$

કઈ વિધેયની જોડી સમાન છે? (જ્યાં ${x}$ અને $[x]$ અનુક્રમે અપૂર્ણાંક ભાગ અને પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}=\pi$

જો $\tan^{-1} (x^2 + 3|x|-4) = \tan^{-1} (4\pi + \sin^{-1}(\sin 14))$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos 3|x|)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module