જો 2 operatorname{Tanh}^{-1} x = operatorname | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$, તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$, તેથી $x = 	anh 	heta$.તેથી, $2	heta = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$, જેનો અર્થ છે કે $\sinh(2	heta) = \frac{4}{3}$.નિત્યસમ $\sinh(2	heta) = \frac{2	anh 	heta}{1-	anh^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\frac{2x}{1-x^2} = \frac{4}{3}$.$6x = 4 - 4x^2 \implies 4x^2 + 6x - 4 = 0 \implies 2x^2 + 3x - 2 = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા: $(2x-1)(x+2) = 0$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x$ માટે $|x| હવે, આપણે $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight) = \operatorname{Cosh}^{-1}(2)$ શોધવાની જરૂર છે.સૂત્ર $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(y + \sqrt{y^2-1})$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\operatorname{Cosh}^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{2^2-1}) = \log(2 + \sqrt{3})$.

જો $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ હોય, તો $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

Similar Questions

$\operatorname{Tan}^{-1} \frac{3}{5} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{6}{41} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{9}{191} = $

$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

$\sin \left\{ {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{2x}}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right) \right\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module