જો sin ^{-1}left(frac{3}{x}right)+sin ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે, $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે, $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)=\frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$, તેથી $\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.નિત્યસમ $\cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}(A)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{x}ight)$.ધારો કે $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}ight) = 	heta$, તો $\sin 	heta = \frac{3}{x}$, જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{x}ight)^2} = \frac{\sqrt{x^2-9}}{x}$.આમ, $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x^2-9}}{x}ight)$.બંને પદોને સરખાવતા: $\frac{\sqrt{x^2-9}}{x} = \frac{4}{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 - 9 = 16$, જે $x^2 = 25$ આપે છે.$\sin ^{-1}$ ના પ્રદેશ મુજબ $|\frac{3}{x}| \le 1$ અને $|\frac{4}{x}| \le 1$ હોવું જોઈએ, તેથી $|x| \ge 4$. આમ, $x = 5$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2{\tan ^{ - 1}}\left[ {\sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} \tan \frac{\theta }{2}} \right] = $

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો...

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $C=90^{\circ}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module