यदि frac{42-13x}{x^2+x-6}=frac{A}{lx+m}+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है, $\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
हर का गुणनखंड करने पर: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
अतः, $\frac{42-13x}{(x+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{32}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है, $\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
हर का गुणनखंड करने पर: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
अतः, $\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.
आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर: $42-13x = A(x-2) + B(x+3)$.
$x=2$ के लिए: $42-26 = 5B \implies 16 = 5B \implies B = \frac{16}{5}$.
$x=-3$ के लिए: $42+39 = -5A \implies 81 = -5A \implies A = -\frac{81}{5}$.
$\frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $l=1, m=3, p=1, q=-2$ प्राप्त होता है (जो $lm=3>0$ और $pq=-2 < 0$ को संतुष्ट करता है)।
अतः, $\frac{Alp}{Bmq} = \frac{(-\frac{81}{5}) 	imes 1 	imes 1}{(\frac{16}{5}) 	imes 3 	imes (-2)} = \frac{-81/5}{-96/5} = \frac{81}{96} = \frac{27}{32}$.

यदि $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ जहाँ $lm > 0$ और $pq < 0$ है, तो $\frac{Alp}{Bmq} =$

Similar Questions

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ का मान क्या है?

यदि $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ है, तो $A+2B+C+2D=$

यदि $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\begin{aligned} & \text{यदि } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ तो } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

यदि $\frac{x+1}{\left(x^2+1\right)(x-1)^2}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{(x-1)^2}$ है, तो $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module