જો f: R rightarrow R અને g: R rightarrow R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધવા માટે, આપણે ડાબી બાજુની અને જમણી બાજુની લક્ષની કિંમત મેળવીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ માટે $(x \rightarrow 0^-)$: $f

Vedclass · Accepted Answer

$-5$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધવા માટે, આપણે ડાબી બાજુની અને જમણી બાજુની લક્ષની કિંમત મેળવીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ માટે $(x \rightarrow 0^-)$: $f(x) = 2-x$. જેમ $x \rightarrow 0^-$, તેમ $f(x) \rightarrow 2^+$. કારણ કે $f(x) > 2$, આપણે $g(x) = x-7$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, $\lim _{x \rightarrow 0^-} g(f(x)) = \lim _{f(x) \rightarrow 2^+} (f(x)-7) = 2-7 = -5$.જમણી બાજુના લક્ષ માટે $(x \rightarrow 0^+)$: $f(x) = x+2$. જેમ $x \rightarrow 0^+$, તેમ $f(x) \rightarrow 2^+$. ફરીથી, કારણ કે $f(x) > 2$, આપણે $g(x) = x-7$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, $\lim _{x \rightarrow 0^+} g(f(x)) = \lim _{f(x) \rightarrow 2^+} (f(x)-7) = 2-7 = -5$.બંને લક્ષ સમાન હોવાથી, $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x)) = -5$.

Similar Questions

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x)=|x-1|$ અને $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$. તો વિધેય $f(g(x))$ એ

જો $f$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય,તો $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in \mathbb{Z} \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 4, & x = 0 \\ 5, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} g(f(x)) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module