જો g(x)=3x^{2}+2x-3, f(0)=-3 અને 4g(f(x))=3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $g(x) = 3x^{2} + 2x - 3$. પ્રથમ, $g(2)$ ની ગણતરી કરો:$g(2) = 3(2)^{2} + 2(2) - 3 = 12 + 4 - 3 = 13$.આપણે $f(g(2)) = f(13)$ શોધવાનું છે.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $g(x) = 3x^{2} + 2x - 3$. પ્રથમ, $g(2)$ ની ગણતરી કરો:$g(2) = 3(2)^{2} + 2(2) - 3 = 12 + 4 - 3 = 13$.આપણે $f(g(2)) = f(13)$ શોધવાનું છે.આપેલ છે $4g(f(x)) = 3x^{2} - 32x + 72$, $g(f(x)) = 3(f(x))^{2} + 2f(x) - 3$ મૂકતા:$4[3(f(x))^{2} + 2f(x) - 3] = 3x^{2} - 32x + 72$$12(f(x))^{2} + 8f(x) - 12 = 3x^{2} - 32x + 72$$12(f(x))^{2} + 8f(x) - (3x^{2} - 32x + 84) = 0$.$f(x)$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 4(12)(-(3x^{2} - 32x + 84))}}{24} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 48(3x^{2} - 32x + 84)}}{24}$$f(x) = \frac{-8 \pm \sqrt{144x^{2} - 1536x + 4096}}{24} = \frac{-8 \pm (12x - 64)}{24}$.$f(0) = -3$ હોવાથી, $x=0$ માટે ચિહ્નો તપાસતા:જો આપણે ધન ચિહ્ન લઈએ: $f(0) = \frac{-8 + (-64)}{24} = -3$ (સાચું).તેથી, $f(x) = \frac{-8 + 12x - 64}{24} = \frac{12x - 72}{24} = \frac{x - 6}{2}$.અંતે, $f(13) = \frac{13 - 6}{2} = \frac{7}{2}$.

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $f(x)=|x|$ અને $g(x)=|5x-2|$ હોય,તો $g \circ f$ અને $f \circ g$ શોધો.

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

જો $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 2}$ હોય,તો $(fof)(2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module