ધારો કે f(x) = sin x અને g(x) = cos x છે,તો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$.$1$. $f(g(x)) = \sin(\cos x)$ માટે:કારણ કે $\cos(x + 2\pi) = \cos x$,તેથી તેનો આવર્તમાન $2\pi$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x))$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$.$1$. $f(g(x)) = \sin(\cos x)$ માટે:કારણ કે $\cos(x + 2\pi) = \cos x$,તેથી તેનો આવર્તમાન $2\pi$ છે. આમ,વિધાન $A$ સત્ય છે.$2$. $g(f(x)) = \cos(\sin x)$ માટે:કારણ કે $\sin(x + \pi) = -\sin x$ અને $\cos(-	heta) = \cos 	heta$,તેથી $\cos(\sin(x + \pi)) = \cos(-\sin x) = \cos(\sin x)$. તેનો આવર્તમાન $\pi$ છે. આમ,વિધાન $B$ સત્ય છે.$3$. $f(g(x))$ ની યુગ્મતા તપાસતા:$f(g(-x)) = \sin(\cos(-x)) = \sin(\cos x) = f(g(x))$.$f(g(-x)) = f(g(x))$ હોવાથી,$f(g(x))$ એ યુગ્મ વિધેય છે. તેથી,વિધાન $C$ અસત્ય છે.$4$. $g(f(x))$ ની યુગ્મતા તપાસતા:$g(f(-x)) = \cos(\sin(-x)) = \cos(-\sin x) = \cos(\sin x) = g(f(x))$.$g(f(-x)) = g(f(x))$ હોવાથી,$g(f(x))$ એ યુગ્મ વિધેય છે. તેથી,વિધાન $D$ સત્ય છે.નિષ્કર્ષ: વિધાન $C$ અસત્ય છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Similar Questions

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો $(f \circ f)(x)$ શું છે?

જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય, તો

ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$. જો બધા $n \in N$ માટે $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ હોય,તો $f^6(6) + f^7(7) = $

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g(x) = x - \frac{1}{x}$ અને $(f \circ g)(x) = x^3 - \frac{1}{x^3}$ થાય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module