यदि g(x)=3x^{2}+2x-3, f(0)=-3 और 4g(f(x))=3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $g(x) = 3x^{2} + 2x - 3$. सबसे पहले, $g(2)$ की गणना करें:$g(2) = 3(2)^{2} + 2(2) - 3 = 12 + 4 - 3 = 13$.हमें $f(g(2)) = f(13)$ ज्ञात क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $g(x) = 3x^{2} + 2x - 3$. सबसे पहले, $g(2)$ की गणना करें:$g(2) = 3(2)^{2} + 2(2) - 3 = 12 + 4 - 3 = 13$.हमें $f(g(2)) = f(13)$ ज्ञात करना है।दिया गया है $4g(f(x)) = 3x^{2} - 32x + 72$, $g(f(x)) = 3(f(x))^{2} + 2f(x) - 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$4[3(f(x))^{2} + 2f(x) - 3] = 3x^{2} - 32x + 72$$12(f(x))^{2} + 8f(x) - 12 = 3x^{2} - 32x + 72$$12(f(x))^{2} + 8f(x) - (3x^{2} - 32x + 84) = 0$.$f(x)$ के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 4(12)(-(3x^{2} - 32x + 84))}}{24} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 48(3x^{2} - 32x + 84)}}{24}$$f(x) = \frac{-8 \pm \sqrt{144x^{2} - 1536x + 4096}}{24} = \frac{-8 \pm (12x - 64)}{24}$.चूंकि $f(0) = -3$ है, $x=0$ पर चिन्हों की जांच करने पर:यदि हम धनात्मक चिन्ह लेते हैं: $f(0) = \frac{-8 + (-64)}{24} = -3$ (सही)।अतः, $f(x) = \frac{-8 + 12x - 64}{24} = \frac{12x - 72}{24} = \frac{x - 6}{2}$.अंत में, $f(13) = \frac{13 - 6}{2} = \frac{7}{2}$.

यदि $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ और $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ है, तो $f(g(2))$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{3x - 4}{2x - 3}$ है, तो $f(f(f(x)))$ क्या होगा?

यदि $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ है,तो $(fog)(x) =$

मान लीजिए $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$ है। प्रतिबंध $f(g(x)) = g(f(x))$ सभी $x$ के लिए सत्य है यदि और केवल यदि ...

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है, तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module