यदि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए है, तो $f(n)=$

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है जो सभी $x, y \in N$ के लिए $f(x + y) = f(x)f(y)$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(1) = 3$ और $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f$,$R$ से $R$ पर एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ है। तो $2 f(0) + 3 f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: N \rightarrow N$ एक फलन है जो प्रत्येक $x, y \in N$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)+xy$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(1)=2$ है,तो $\sum_{k=1}^{10} f(k)=$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{f(x)+f(y)}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, सभी $x$ और $y$ के लिए। यदि $f^{\prime}(0)$ मौजूद है और $-1$ के बराबर है और $f(0)=1$ है, तो $f(2)=$

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f(x+y)=f(x)+f(y)$ और $f(1)=7$ है, तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$