यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ है, तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $-1$: कोई भी फलन $f(x)$ एक सम फलन (even function) है यदि इसके प्रांत (domain) में सभी $x$ के लिए $f(-x) = f(x)$ हो।
कथन $-2$: फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \left[ \frac{x^2 + x + 1}{4} \right]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (greatest integer function) है,एक सम फलन है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक सम (even) फलन है?

निम्नलिखित में से कौन से फलन विषम (odd) हैं?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

$K$ के कितने धनात्मक पूर्णांक मान हैं जिनके लिए समीकरण $K = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$ के ठीक तीन वास्तविक हल हैं?

$f: R \rightarrow R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = x^{3}, x \in R$ का आलेख खींचिए।