निम्नलिखित में से कौन सा एक सम (even) फलन है?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक फलन $f(x)$ सम होता है यदि $f(-x) = f(x)$ हो।आइए विकल्प $C$ की जाँच करें: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$।$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$

Vedclass · Answer

(C) एक फलन $f(x)$ सम होता है यदि $f(-x) = f(x)$ हो।आइए विकल्प $C$ की जाँच करें: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$।$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}{a^{-x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1}{a^x} - 1}{\frac{1}{a^x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1 - a^x}{a^x}}{\frac{1 + a^x}{a^x}}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{-(a^x - 1)}{a^x + 1}$$f(-x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1} = f(x)$।चूंकि $f(-x) = f(x)$, इसलिए विकल्प $C$ में दिया गया फलन एक सम फलन है।

Similar Questions

मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \to \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ को $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $g(u)$ कैसा फलन है?

मान लीजिए कि $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ एक $\mathbb{Z}$ से $\mathbb{Z}$ में रैखिक फलन है। $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin x - \cos x$ ........ है।

समीकरण $6^{x}+8^{x}=10^{x}$ के

अंतराल $[0, 10\pi]$ में समीकरण $2^x + x = 2^{\sin x} + \sin x$ के हलों की संख्या है -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module