નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ થાય.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$.$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ થાય.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$.$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}{a^{-x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1}{a^x} - 1}{\frac{1}{a^x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1 - a^x}{a^x}}{\frac{1 + a^x}{a^x}}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{-(a^x - 1)}{a^x + 1}$$f(-x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1} = f(x)$.આમ, $f(-x) = f(x)$ હોવાથી, વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધેય યુગ્મ વિધેય છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $f(x)$ એ

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ ના

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & \text{જો } 0 \le x \le \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}, & \text{જો } \frac{1}{2} < x \le 1 \end{cases}$,તો $f$ એ

ગણ $\{x \in R : (|x|-3)|x+4|=6\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ એ $\mathbb{Z}$ થી $\mathbb{Z}$ પરનું સુરેખ વિધેય છે. $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module