જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1+ax}-sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર સતત છે, તેથી તે $x = 0$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.તેથી, $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર સતત છે, તેથી તે $x = 0$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.તેથી, $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.પ્રથમ, $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ શોધો:$\lim_{x 	o 0^-} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{(\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax})(\sqrt{1+ax}+\sqrt{1-ax})}{x(\sqrt{1+ax}+\sqrt{1-ax})}$$= \lim_{x 	o 0^-} \frac{(1+ax)-(1-ax)}{x(\sqrt{1+ax}+\sqrt{1-ax})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2ax}{x(\sqrt{1+ax}+\sqrt{1-ax})} = \frac{2a}{1+1} = a$.હવે, $x = 0$ આગળ જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ શોધો:$\lim_{x 	o 0^+} \frac{x^2+2}{x-2} = \frac{0^2+2}{0-2} = \frac{2}{-2} = -1$.વિધેય સતત હોવાથી, $LHL$ = $RHL$, તેથી $a = -1$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{x^2+2}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1,1]$ પર સતત હોય, તો $a=$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$, $x > 0$ માટે. તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module