ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{1 - cos 4x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x) = f(0)$આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x ightarrow 0^-} f(x) = f(0)$આપેલ છે કે $f(0) = a$.$\lim_{x ightarrow 0^-} \frac{1 - \cos 4x}{x^2} = a$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 4x = 2 \sin^2 2x$ મળે.$\lim_{x ightarrow 0^-} \frac{2 \sin^2 2x}{x^2} = a$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરવા માટે $4$ વડે ગુણી અને ભાગતા.$\lim_{x ightarrow 0^-} 2 	imes \left( \frac{\sin 2x}{2x} ight)^2 	imes 4 = a$$2 	imes (1)^2 	imes 4 = a$$a = 8$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \cos(1 - \cos x)}{x^4}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય તે માટે $f(0)$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-(A+2)x+A}{x-2} & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ 2 & \text{જ્યારે } x=2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય, તો:

જો $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,હોય તો

ધારો કે $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$, $x > 0$ માટે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.