જો y=log left(x-sqrt{x^2-1}right) હોય, તો lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા, $e^y = x-\sqrt{x^2-1}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$e^y y^{\prime} = 1 - \f

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા, $e^y = x-\sqrt{x^2-1}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$e^y y^{\prime} = 1 - \frac{1}{2\sqrt{x^2-1}} \cdot 2x = 1 - \frac{x}{\sqrt{x^2-1}} = \frac{\sqrt{x^2-1}-x}{\sqrt{x^2-1}} = -\frac{(x-\sqrt{x^2-1})}{\sqrt{x^2-1}} = -\frac{e^y}{\sqrt{x^2-1}}$.તેથી, $y^{\prime} = -\frac{1}{\sqrt{x^2-1}} = -(x^2-1)^{-1/2}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime \prime} = -(-\frac{1}{2})(x^2-1)^{-3/2} \cdot 2x = \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}}$.હવે, $(x^2-1)y^{\prime \prime} + x y^{\prime}$ પદમાં કિંમત મૂકતા:$(x^2-1) \left( \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}} \right) + x \left( -\frac{1}{\sqrt{x^2-1}} \right) = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}} - \frac{x}{\sqrt{x^2-1}} = 0$.

જો $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય, તો $\left(x^2-1\right) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = {\left[ {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}} + {\left[ {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}}$ હોય,તો $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

જો $y=2 \sin x+3 \cos x$ અને $y+A \frac{d^2 y}{d x^2}=B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module