જો y = x^2 e^{mx},જ્યાં m એ અચળાંક છે,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = x^2 e^{mx}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2x e^{mx} + x^2 (m e^{mx}) = e^{mx} (m x^2 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$m e^{mx} (m^2 x^2 + 6mx + 6)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = x^2 e^{mx}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2x e^{mx} + x^2 (m e^{mx}) = e^{mx} (m x^2 + 2x)$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = m e^{mx} (m x^2 + 2x) + e^{mx} (2mx + 2) = e^{mx} (m^2 x^2 + 2mx + 2mx + 2) = e^{mx} (m^2 x^2 + 4mx + 2)$.ત્રીજી વાર $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = m e^{mx} (m^2 x^2 + 4mx + 2) + e^{mx} (2m^2 x + 4m) = e^{mx} (m^3 x^2 + 4m^2 x + 2m + 2m^2 x + 4m) = e^{mx} (m^3 x^2 + 6m^2 x + 6m)$.$m$ સામાન્ય લેતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = m e^{mx} (m^2 x^2 + 6mx + 6)$.

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

Similar Questions

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

જો $y=(\tan^{-1} x)^{2}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^{2}+1)^{2} y_{2}+2 x(x^{2}+1) y_{1}=2$.

જો $y = 3x^5 + 4x^4 + 2x + 3$ હોય,તો

જો $y = \frac{A}{x} + B x^2$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module