यदि $y = x^2 e^{mx}$,जहाँ $m$ एक स्थिरांक है,तो $\frac{d^3y}{dx^3} = $

यदि $f(x) = \sin x + \cos x$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+y^2+\sin y=4$ है,तो $x=-2$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $g(x) = \log(f(x))$ जहाँ $f(x)$,$(0, \infty)$ पर एक दो बार अवकलनीय धनात्मक फलन है,इस प्रकार कि $f(x+1) = x f(x)$ है। तो,$N = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए,$g^{\prime \prime}\left(N+\frac{1}{2}\right) - g^{\prime \prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

यदि $y=5 \cos x-3 \sin x$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

यदि ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $