यदि {x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},तो frac{{{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$p \ln x + q \ln y = (p + q) \ln (x + y)$दोनों पक्

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(A) दिया गया समीकरण: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$p \ln x + q \ln y = (p + q) \ln (x + y)$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p + q}{x + y} \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{q}{y} - \frac{p + q}{x + y} \right) = \frac{p + q}{x + y} - \frac{p}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x + y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x + y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$भागफल नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x(\frac{y}{x}) - y}{x^2} = \frac{y - y}{x^2} = 0$

यदि ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

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यदि $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ है,तो $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

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