y = a cos x + (b + 2x) sin x Rightarrow y^{pr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = a \cos x + (b + 2x) \sin x$. सबसे पहले,गुणन नियम का उपयोग करके प्रथम अवकलज $y^{\prime}$ ज्ञात करें: $y^{\prime} = -a \sin x + (b

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$4 \cos x$

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(D) दिया गया है $y = a \cos x + (b + 2x) \sin x$. सबसे पहले,गुणन नियम का उपयोग करके प्रथम अवकलज $y^{\prime}$ ज्ञात करें: $y^{\prime} = -a \sin x + (b + 2x) \cos x + 2 \sin x$. अब,द्वितीय अवकलज $y^{\prime \prime}$ ज्ञात करें: $y^{\prime \prime} = -a \cos x - (b + 2x) \sin x + 2 \cos x + 2 \cos x$. $y^{\prime \prime} = -(a \cos x + (b + 2x) \sin x) + 4 \cos x$. चूंकि $y = a \cos x + (b + 2x) \sin x$,हम व्यंजक में $y$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं: $y^{\prime \prime} = -y + 4 \cos x$. अतः,$y^{\prime \prime} + y = 4 \cos x$.

$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

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