यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1$ किसके बराबर है? (यहाँ, $y_n$, $\frac{d^n y}{dx^n}$ को दर्शाता है)

यदि $y = \log_e(\log_e x)$ जहाँ $x > 1$,तो $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

यदि ${y^2} = p(x)$ तीन घात वाला एक बहुपद है,तो $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

यदि $y = (\sin^{-1} x)^2$ है, तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. तो $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $e^y + xy = e$ है,तो $x = 0$ के लिए $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।