यदि $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} = $

$n \in N$ के लिए,यदि $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ है,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

यदि $y^2 = p(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,तो $2\frac{d}{dx}\left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ किसके बराबर है?

वास्तविक गुणांकों वाला एक बहुपद $P(x)$ यह गुण रखता है कि सभी $x$ के लिए $P^{\prime \prime}(x) \neq 0$ है। मान लीजिए $P(0) = 1$ और $P^{\prime}(0) = -1$ है। तो आप $P(1)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

एक फलन $f$ संबंध $f(x) = f''(x) + f'''(x) + \dots \infty$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(x)$ एक अनंत अवकलनीय फलन है। यदि $f(1) = 5$ है,तो $f'(1) + f''(1)$ का मान किसके बराबर है?

चर $x$ और $y$ समीकरण $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ द्वारा संबंधित हैं। $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान किसके बराबर है?