જો y=x^{sqrt{x}} હોય, તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $y=x^{\sqrt{x}}$.બંને બાજુ $\ln$ લેતા, આપણને મળે $\ln y = \sqrt{x} \ln x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\ln x+2)}{2 \sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $y=x^{\sqrt{x}}$.બંને બાજુ $\ln$ લેતા, આપણને મળે $\ln y = \sqrt{x} \ln x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot \frac{d}{dx}(\ln x) + \ln x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot \frac{1}{x} + \ln x \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{2\sqrt{x}}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2 + \ln x}{2\sqrt{x}}$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{y(2 + \ln x)}{2\sqrt{x}}$.આમ, વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $y=x^{\log x}+(\log x)^x, x>1$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=e}=$

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\sqrt{\frac{(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)(x-5)}}$

જો $y = ((x+1)(4x+1)(9x+1) \ldots (n^2x+1))^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ હોય, તો $f(x)=$

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module