यदि y = (1 - x^2) operatorname{Tanh}^{-1} x ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$। सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\op

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2(x+y)}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$। सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operatorname{Tanh}^{-1} x) + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$ $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot (-2x)$ $\frac{dy}{dx} = 1 - 2x \operatorname{Tanh}^{-1} x$। अब, पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(1) - 2 \cdot \frac{d}{dx}(x \operatorname{Tanh}^{-1} x)$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = 0 - 2 \left[ x \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot 1 \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \right]$। मूल समीकरण से, $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{y}{1 - x^2}$। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \frac{y}{1 - x^2} \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{2(x + y)}{1 - x^2}$।

यदि $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

यदि $f(x) = \sin(\sin x)$ और $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ है,तो $g(x)$ क्या है?

मान लीजिए कि $f(x)$,$x$ में एक बहुपद है। तो $f(e^x)$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

मान लीजिए, $f(x)=e^{-\sqrt{x}}+e^{-\frac{1}{x^2}}$. यदि $f^{\prime \prime}(x)=\alpha \cdot \frac{e^{-\sqrt{x}}}{x}\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+\beta \cdot \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4}\left(3-\frac{2}{x^2}\right)$, तो $(\alpha, \beta)=$

यदि $x^2+y^2+\sin y=4$ है,तो $x=-2$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=A e^{m x}+B e^{n x}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-(m+n) \frac{d y}{d x}+m n y=0$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module