यदि f(x) = sin(sin x) और f''(x) + tan x f'(x) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \sin(\sin x)$.सबसे पहले,चेन रूल का उपयोग करके प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.इसके बाद,प्रो

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$\cos^2 x \sin(\sin x)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \sin(\sin x)$.सबसे पहले,चेन रूल का उपयोग करके प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.इसके बाद,प्रोडक्ट रूल और चेन रूल का उपयोग करके द्वितीय अवकलज $f''(x)$ ज्ञात करें:$f''(x) = \frac{d}{dx}[\cos(\sin x) \cdot \cos x]$$f''(x) = [-\sin(\sin x) \cdot \cos x] \cdot \cos x + \cos(\sin x) \cdot (-\sin x)$$f''(x) = -\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x)$.अब,$f'(x)$ और $f''(x)$ के मानों को समीकरण $f''(x) + 	an x f'(x) + g(x) = 0$ में रखें:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + 	an x [\cos(\sin x) \cos x] + g(x) = 0$.चूंकि $	an x \cos x = \sin x$,समीकरण इस प्रकार होगा:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + \sin x \cos(\sin x) + g(x) = 0$.पद $-\sin x \cos(\sin x)$ और $+\sin x \cos(\sin x)$ कट जाएंगे:$-\cos^2 x \sin(\sin x) + g(x) = 0$.अतः,$g(x) = \cos^2 x \sin(\sin x)$.

यदि $f(x) = \sin(\sin x)$ और $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ है,तो $g(x)$ क्या है?

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