જો f(x) = sin(sin x) અને f''(x) + tan x f'(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sin(\sin x)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવો:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,પ્રોડક્ટ રૂલ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2 x \sin(\sin x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sin(\sin x)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવો:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,પ્રોડક્ટ રૂલ અને ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને બીજું વિકલન $f''(x)$ મેળવો:$f''(x) = \frac{d}{dx}[\cos(\sin x) \cdot \cos x]$$f''(x) = [-\sin(\sin x) \cdot \cos x] \cdot \cos x + \cos(\sin x) \cdot (-\sin x)$$f''(x) = -\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x)$.હવે,$f'(x)$ અને $f''(x)$ ની કિંમતો સમીકરણ $f''(x) + 	an x f'(x) + g(x) = 0$ માં મૂકો:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + 	an x [\cos(\sin x) \cos x] + g(x) = 0$.કારણ કે $	an x \cos x = \sin x$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + \sin x \cos(\sin x) + g(x) = 0$.પદો $-\sin x \cos(\sin x)$ અને $+\sin x \cos(\sin x)$ ઉડી જશે:$-\cos^2 x \sin(\sin x) + g(x) = 0$.તેથી,$g(x) = \cos^2 x \sin(\sin x)$.

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

Similar Questions

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module