જો f(x)=1+nx+frac{n(n-1)}{2}x^2+frac{n(n-1)(n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$. દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(

Vedclass · Accepted Answer

$n(n-1)2^{n-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$. દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \ldots + x^n$. આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $f(x) = (1+x)^n$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું પ્રથમ વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{d}{dx}(1+x)^n = n(1+x)^{n-1}$. ત્યારબાદ,$f(x)$ નું દ્વિતીય વિકલન કરતા: $f''(x) = \frac{d}{dx}[n(1+x)^{n-1}] = n(n-1)(1+x)^{n-2}$. છેલ્લે,દ્વિતીય વિકલનમાં $x=1$ મૂકતા: $f''(1) = n(n-1)(1+1)^{n-2} = n(n-1)2^{n-2}$.

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

જો $x^m + y^m = k$ જ્યાં $(m \neq 1)$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{ax^b}{y^c}$ એ રીતે હોય કે $a + b + c = 0$, તો $k$ ની કિંમત છે...

જો $y = \sin(\sin x)$ અને $y'' + f(x) \cdot y' + g(x) \cdot y = 0$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module