ધારો કે f એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષે $h(x)$ નું વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. $f^{\pr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષે $h(x)$ નું વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. $f^{\prime}(x) = g(x)$ હોવાથી,$f^{\prime \prime}(x) = g^{\prime}(x)$ થાય. $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$ આપેલ હોવાથી,$g^{\prime}(x) = -f(x)$ મળે. આ કિંમતોને વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$. $h^{\prime}(x) = 0$ હોવાથી,$h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. તેથી,$h(5) = h(10) = 1$.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$, જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે, તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module