જો y = x + e^x હોય, તો frac{d^2x}{dy^2} ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = x + e^x$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = x + e^x$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$.હવે, ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષ $\frac{dx}{dy}$ નું વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} (1 + e^x)^{-1} = \frac{d}{dx} (1 + e^x)^{-1} \cdot \frac{dx}{dy}$.$\frac{d^2x}{dy^2} = -1(1 + e^x)^{-2} \cdot e^x \cdot \frac{1}{1 + e^x}$.$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2y + y^3 = 2$ હોય,તો બિંદુ $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module