એક વિધેય f(x) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે f(0) = 1,f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = e^{-x}$ ને ધ્યાનમાં લો.તેથી $f(0) = e^0 = 1$.$f'(x) = -e^{-x}$,તેથી $f'(0) = -1$.$f''(x) = e^{-x}$.જો કે,પ્રશ્ન $f(x) > 0$ આપેલ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$f''(x) < -2$,$\forall x$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = e^{-x}$ ને ધ્યાનમાં લો.તેથી $f(0) = e^0 = 1$.$f'(x) = -e^{-x}$,તેથી $f'(0) = -1$.$f''(x) = e^{-x}$.જો કે,પ્રશ્ન $f(x) > 0$ આપેલ હોય ત્યારે $f''(x)$ માટે ચોક્કસ વર્તણૂક સૂચવે છે. જો આપણે $x > -1$ માટે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$ લઈએ,તો $f(0) = 1$,$f'(x) = -2(x+1)^{-3}$,$f'(0) = -2$. આ $f'(0) = -1$ સાથે મેળ ખાતું નથી.જો આપણે $f(x) = e^{-x}$ લઈએ,તો $f''(x) = e^{-x} > 0$ મળે છે.આપેલા વિકલ્પો અને આવા પ્રશ્નોના સ્વભાવને જોતા,જો $f(x)$ એ બહિર્મુખ વિધેય હોય,તો શરત $f''(x) < -2$ ઘણીવાર ચોક્કસ મર્યાદાઓ સાથે સંકળાયેલ હોય છે. આ પ્રકારના પ્રશ્નોના પ્રમાણિત અર્થઘટન મુજબ,વિકલ્પ $(d)$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sin (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

જો $y=f(\cosh x)$ અને $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module