यदि z=sec (y-ax)+tan (y+ax) है, तो frac{parti | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax)

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(A) दिया गया है $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax) + a\sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.अब, $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial y} = \sec(y-ax)	an(y-ax) + \sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.अब, $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ की गणना करें:$= [a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)] - a^2[\sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)]$$= 0$.

यदि $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ है, तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

यदि $z = \frac{(x^4 + y^4)^{1/3}}{(x^3 + y^3)^{1/4}}$ है,तो $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = $

यदि $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $z = \tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ है,तो $z_x : z_y = $

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