જો x વાસ્તવિક હોય, તો frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને મળે છે:$f'(x) = \frac{(x^2+x+1)(2x-1) - (x^2-x+1)(2x+1)}{(x^2+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને મળે છે:$f'(x) = \frac{(x^2+x+1)(2x-1) - (x^2-x+1)(2x+1)}{(x^2+x+1)^2}$મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત માટે, $f'(x) = 0$ લેતા:$(x^2+x+1)(2x-1) - (x^2-x+1)(2x+1) = 0$$(2x^3 - x^2 + 2x^2 - x + 2x - 1) - (2x^3 + x^2 - 2x^2 - x + 2x + 1) = 0$$(2x^3 + x^2 + x - 1) - (2x^3 - x^2 + x + 1) = 0$$2x^2 - 2 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$હવે, આપણે $x = 1$ અને $x = -1$ માટે કિંમતો ચકાસીએ.$x = 1$ માટે, $f(1) = \frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3}$.$x = -1$ માટે, $f(-1) = \frac{1+1+1}{1-1+1} = 3$.આમ, ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$9072$ ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવો.

કાર્બનનો નીચેનામાંથી કયો અપરરૂપ સ્ફટિકમય સિલિકોન સાથે સમરૂપ (isomorphous) છે?

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમવિભાજનના કયા તબક્કા દરમિયાન કોષકેન્દ્રપટલ અને કોષકેન્દ્રિકા સંપૂર્ણપણે લુપ્ત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module